Страница:
<< 4 5 6 7 8
9 10 >> [Всего задач: 49]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Найдите зависимость между коэффициентами кубического уравнения
ax3 + bx2 + cx + d = 0, если известно, что сумма двух его корней равна произведению этих корней.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10,11
|
У Феди есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, Федя укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина
палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то Федя
повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
Незнайка решал уравнение, в левой части которого стоял многочлен третьей
степени с целыми коэффициентами, а в правой – 0. Он нашёл корень 1/7. Знайка, заглянув к нему в тетрадь, увидел только первые два слагаемых многочлена: 19x³ + 98x² и сразу сказал, что ответ неверен. Обоснуйте ответ Знайки.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Пусть a, b и c – три различных числа. Решите систему
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Многочлен третьей степени имеет три различных корня строго между 0 и 1. Учитель сообщил ученикам два из этих корней. Ещё он сообщил все четыре коэффициента многочлена, но не указал, в каком порядке эти коэффициенты идут. Обязательно ли можно восстановить третий корень?
Страница:
<< 4 5 6 7 8
9 10 >> [Всего задач: 49]
Фильтр
