Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 77]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
График линейной функции у = kх + k + 1, где k > 0, пересекает оси координат в точках А и В.
Какова наименьшая возможная площадь треугольника АВО (О – начало координат)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На координатной плоскости нарисованы графики двух приведённых квадратных трёхчленов и две непараллельные прямые l1 и l2. Известно, что отрезки, высекаемые графиками на l1, равны, и отрезки, высекаемые графиками на l2, также равны. Докажите, что графики трёхчленов совпадают.
Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству
max {x, x²} + min {y, y²} = 1.
Из Цветочного города в Солнечный ведёт шоссе длиной 12 км. На втором
километре этого шоссе расположен железнодорожный переезд, который три минуты
закрыт и три минуты открыт и т.д., а на четвёртом и на шестом километрах
расположены светофоры, которые две минуты горят красным светом и три минуты
– зелёным и т.д. Незнайка выезжает из Цветочного города в Солнечный в тот
момент, когда переезд только что закрылся, а оба светофора только что
переключились на красный. За какое наименьшее время (в минутах) он сможет
доехать до Солнечного города, не нарушая правил, если его электромобиль едет
по шоссе с постоянной скоростью (Незнайка не умеет ни тормозить, ни
увеличивать скорость)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Точки A и B взяты на графике функции y=1/x, x>0. Из них опущены
перпендикуляры на ось абсцисс, основания перпендикуляров - HA и
HB; O - начало координат. Докажите, что площадь фигуры, ограниченной
прямыми OA, OB и дугой AB, равна площади фигуры, ограниченной прямыми
AHA, BHB, осью абсцисс и дугой AB.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 77]
Фильтр
