ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      



Задача 78066

Темы:   [ Десятичные дроби (прочее) ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные знаки, начиная с третьего знака после запятой (то есть взято приближение α с недостатком с точностью до 0, 01). Полученное число делится на α и частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при этом могут получиться?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60611

 [Персидский календарь]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Наиболее точный календарь ввёл в Персии в 1079 году персидский астроном, математик и поэт Омар Альхайями. Восстановите этот календарный стиль, рассмотрев третью подходящую дробь  [365; 4, 7, 1]  к длительности астрономического года. За сколько лет в этом календаре накапливается ошибка в одни сутки?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60614

 [Формат A4]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60615

 [Числа из электрической розетки]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60619

 [Теорема Лежандра]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что если     то p/q – подходящая дробь к числу α.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .