ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 60846

Темы:   [ Десятичные дроби (прочее) ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что в любой бесконечной десятичной дроби можно так переставить цифры, что полученная дробь станет рациональным числом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78066

Темы:   [ Десятичные дроби (прочее) ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные знаки, начиная с третьего знака после запятой (то есть взято приближение α с недостатком с точностью до 0, 01). Полученное число делится на α и частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при этом могут получиться?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65894

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Десятичные дроби (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Поставьте в каждом из шести чисел по одной запятой так, чтобы равенство стало верным:  2016 + 2016 + 2016 + 2016 + 2016 = 46368.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35551

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Десятичные дроби (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найдите первые 99 знаков после запятой в разложении числа   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 60366

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Десятичные дроби (прочее) ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что из 11 различных бесконечных десятичных дробей можно выбрать две такие, которые совпадают в бесконечном числе разрядов.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .