Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан выпуклый многогранник M. Докажите, что для любых трех его вершин найдется точка вне многогранника М, из которой видны эти три вершины.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На стороне AB квадрата ABCD построен равносторонний треугольник ABM. Найдите угол DMC.
РешениеДан выпуклый многогранник M. Докажите, что для любых трех его вершин найдется точка вне многогранника М, из которой видны эти три вершины.
РешениеСреди углов каждой боковой грани пятиугольной призмы есть угол φ. Найдите все возможные значения φ.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
В призме ABCA1B1C1 медианы оснований ABC и A1B1C1
пересекаются соответственно в точках O и O1 . Через середину отрезка
OO1 проведена прямая, параллельная прямой CA1 . Найдите длину отрезка
этой прямой, лежащего внутри призмы, если CA1 = a .
Основание призмы ABCA1B1C1 – равносторонний треугольник
ABC со стороной a . Ортогональная проекция вершины A1 совпадает
с центром основания ABC , а боковое ребро образует с плоскостью
основания угол 60o . Найдите боковую поверхность призмы.
Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно 2. Одно из
боковых рёбер образует со смежными сторонами основания углы
60o . Найдите объём и площадь полной поверхности призмы.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Задача 86954 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87272 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109237 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98469 |
|
|
В основании призмы лежит n-угольник. Требуется раскрасить все 2n её вершин тремя красками так, чтобы каждая вершина была связана рёбрами с вершинами всех трёх цветов.
а) Докажите, что если n делится на 3, то такая раскраска возможна.
б) Докажите, что если если такая раскраска возможна, то n делится на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 98493 |
|
|
Среди углов каждой боковой грани пятиугольной призмы есть угол φ. Найдите все возможные значения φ.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
