Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Доказать, что среди 18 последовательных трёхзначных чисел найдётся хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр.
РешениеС центром в вершине D квадрата ABCD построена окружность, проходящая через вершины A и C . Через середину M стороны AB проведена касательная к этой окружности, пересекающая сторону BC в точке K . Найдите отношение BK:KC .
РешениеПетя расставляет в вершинах куба числа 1 и –1. Андрей вычисляет произведение четырёх чисел, стоящих в вершинах каждой грани куба, и записывает его в центре этой грани. Петя утверждает, что он сможет так расставить числа, что их сумма и сумма чисел, записанных Андреем, будут противоположными. Прав ли Петя?
РешениеСколько целых чисел от 1 до 1997 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?
Решение
Задачи
Задача 97940 |
|
|
Докажите, что предпоследняя цифра любой степени числа 3 чётна.
|
|
Решение |
Задача 98303 |
|
|
Девять цифр: 1, 2, 3, ..., 9 выписаны в некотором порядке (так что получилось девятизначное число). Рассмотрим все тройки цифр, идущих подряд, и найдём сумму соответствующих семи трёхзначных чисел. Каково наибольшее возможное значение этой суммы?
|
|
|
Решение |
Задача 98333 |
|
|
Сколько целых чисел от 1 до 1997 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?
|
|
|
Решение |
Задача 111327 |
|
|
Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?
|
|
|
Решение |
Задача 116478 |
|
|
Назовём натуральное семизначное число удачным, если оно делится на произведение всех своих цифр. Существуют ли четыре последовательных удачных числа?
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 503]
