-
Числовые таблицы и их свойства
(221 задача)
Турниры и турнирные таблицы
(110 задач)
Шахматные доски и шахматные фигуры
(161 задача)
Таблицы и турниры (прочее)
(58 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Даны различные натуральные числа a, b. На координатной плоскости нарисованы графики функций y = sin ax, y = sin bx и отмечены все точки их пересечения. Докажите, что существует натуральное число c, отличное от a, b и такое, что график функции y = sin cx проходит через все отмеченные точки.
РешениеДаны точки A(0; - 2), B(- 2;1), C(0;0) и D(2; - 9). Укажите те из них, которые лежат на прямой 2x - 3y + 7 = 0.
РешениеМожно ли таблицу 5×5 заполнить числами так, чтобы сумма чисел в каждой строке была положительной, а сумма чисел в каждом столбце – отрицательной?
Решение
Задачи
Задача 88117 |
|
|
В турнире участвовали шесть шахматистов. Каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. Сколько всего было сыграно партий? Сколько партий сыграл каждый участник? Сколько очков набрали шахматисты все вместе?
|
|
Решение |
Задача 32050 |
|
|
В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров.
Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?
|
|
|
Решение |
Задача 32092 |
|
|
В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1.
Докажите, что M = K.
|
|
|
Решение |
Задача 88045 |
|
|
Заполните свободные клетки "шестиугольника" (см. рисунок) целыми числами от 1 до 19 так, чтобы во всех вертикальных и диагональных рядах сумма чисел, стоящих в одном ряду, была бы одна и та же.
|
|
|
Решение |
Задача 88120 |
|
|
Можно ли таблицу 5×5 заполнить числами так, чтобы сумма чисел в каждой строке была положительной, а сумма чисел в каждом столбце – отрицательной?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 545]
