Версия для печати
Убрать все задачи

---

Десять человек сидят за круглым столом. Сумма в десять долларов должна быть распределена среди них так, чтобы каждый получил половину от той суммы, которую два его соседа получили вместе. Однозначно ли это правило задает распределение денег?

   Решение

Темы:    [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Можно ли на бесконечной клетчатой плоскости расставить бесконечное количество шахматных коней (не более одного коня в клетку) так, чтобы каждый конь бил ровно 6 других?

Решение

Поставим коней во все клетки плоскости, кроме клеток каждой пятой вертикали. Несложно видеть, что каждый конь бьёт ровно 6 других.

Ответ

Да, можно.

Замечания

Существуют и другие примеры, см. комментарий к задаче 67446.

Источники и прецеденты использования