Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Определения многочленов Чебышева можно найти в справочнике. 
Решение
Решение
Правильный 2n-угольник M1 со стороной a лежит внутри правильного 2n-угольника M2 со стороной 2a. Докажите, что многоугольник M1 содержит центр многоугольника M2.
Решение
Решение
Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10? Решение
Убрать все задачи
Найдите производящие функции последовательностей многочленов Чебышева первого и второго рода:
РешениеДиагональ AC разбивает выпуклый четырёхугольник ABCD на две равновеликие части. Докажите, что если AB > AD, то BC < DC.
РешениеПравильный 2n-угольник M1 со стороной a лежит внутри правильного 2n-угольника M2 со стороной 2a. Докажите, что многоугольник M1 содержит центр многоугольника M2.
РешениеОбщие перпендикуляры к противоположным сторонам пространственного четырёхугольника взаимно перпендикулярны.
Докажите, что они пересекаются.
РешениеИмеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 277]
Таня стоит на берегу речки. У неё есть два глиняных кувшина: один — на 5 литров, а про второй Таня помнит лишь то, что он вмещает то ли 3, то ли 4 литра. Помогите Тане определить ёмкость второго кувшина. (Заглядывая в кувшин, нельзя понять, сколько в нём воды.)
На столе стоят восемь стаканов с водой. Разрешается взять любые
два стакана и уравнять в них количества воды, перелив часть воды
из одного стакана в другой.
Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы
во всех стаканах было поровну воды.
Путешественник, сняв в гостинице
комнату на неделю, предложил хозяину в уплату цепочку из семи серебряных
колец — по кольцу за день, с тем, однако, условием, что будет
рассчитываться ежедневно. Хозяин согласился, оговорив со своей стороны,
что можно распилить только одно кольцо. Как путешественнику удалось
расплатиться с хозяином гостиницы?
Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно,
к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток
надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько
понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 277]
Задача 104060 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35714 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88001 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88031 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35733 |
|
|
Сломанный калькулятор выполняет только одну операцию "звездочка": a☆b = 1 – a : b.
Докажите, что с помощью этого калькулятора все же возможно выполнить любое из четырёх арифметических действий.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 277]
