Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(75 задач)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(25 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые, l1, l2, l3, l4, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость P так, чтобы точки A1, A2, A3, A4 пересечения этих прямых с P образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?
Решение
Решение
Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром в точке O1 касается плоскостей SAB и SAC в точках B и C , а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAC и SBC в точках A и B . Найдите объём пирамиды SO1BO2 . Решение
Убрать все задачи
В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые, l1, l2, l3, l4, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость P так, чтобы точки A1, A2, A3, A4 пересечения этих прямых с P образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?
РешениеПостройте треугольник ABC, зная три точки A1, B1 и C1, симметричные центру O описанной окружности этого треугольника относительно прямых BC, CA и AB.
РешениеДана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром в точке O1 касается плоскостей SAB и SAC в точках B и C , а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAC и SBC в точках A и B . Найдите объём пирамиды SO1BO2 .
Решение
Задачи
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 540]
Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со
стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром
в точке O1 касается плоскостей SAB и SAC в точках B и C ,
а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAC и
SBC в точках A и B . Найдите объём пирамиды SO1BO2 .
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина)
со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром
в точке O1 касается плоскостей SAD и SBC в точках A и B ,
а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAB и
SCD в точках B и C . Найдите объём пирамиды ABO1O2 .
В треугольной пирамиде AKLM известно, что AK = AL = AM ,
KL = LM = MK , tg 
AKM = 
. Сфера
радиуса 2
касается луча LA , касается плоскости AKM
и касается плоскости KLM в точке, лежащей на луче LM . Найдите
наименьшее возможное значение длины отрезка LM
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Основание этой
пирамиды – прямоугольник ABCD . Известно, что AS = 7 , BS = 2 ,
CS =6 , 
SAD = SBD = SCD . Найдите ребро DS .
Отрезок PQ параллелен плоскости, в которой лежит прямоугольник
KLMN , причём KL = 1 , PQ = 3 . Все стороны прямоугольника KLMN
и отрезки KP , LP , NQ , MQ , PQ касаются некоторого шара.
Найдите объём этого шара.
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 540]
Задача 87315 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87318 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87379 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87380 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87381 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 540]
