Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(159 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(66 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(22 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Основанием пирамиды SABCD является равнобедренная трапеция ABCD , в которой AB = BC = a , AD = 2a . Плоскости граней SAB и SCD перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если высота грани SAD , проведённая из вершины S , равна 2a . Решение
Убрать все задачи
В окружность вписана трапеция ABCD, причём её основания AB = 1 и DC = 2. Обозначим точку пересечения диагоналей этой трапеции через F. Найдите отношение суммы площадей треугольников ABF и CDF к сумме площадей треугольников AFD и BCF.
РешениеЧерез центр I вписанной окружности ω треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках M и N. Периметр треугольника AMN равен 3 , сторона BC равна
, а отрезок AI в 3 раза больше радиуса ω. Найдите площадь треугольника ABC.
РешениеОснованием пирамиды SABCD является равнобедренная трапеция ABCD , в которой AB = BC = a , AD = 2a . Плоскости граней SAB и SCD перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если высота грани SAD , проведённая из вершины S , равна 2a .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]
Основанием пирамиды SABCD является равнобедренная трапеция
ABCD , в которой AB = BC = a , AD = 2a . Плоскости граней SAB и SCD
перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Найдите высоту
пирамиды, если высота грани SAD , проведённая из вершины S , равна
2a .
Точки M и N лежат на рёбрах BC и AA1 параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1 . Постройте точку пересечения прямой MN с
плоскостью основания A1B1C1D1 .
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите углы между прямыми:
а) AA1 и BD1 ;
б) BD1 и DC1 ;
в) AD1 и DC1 .
Высота AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
вдвое больше каждой из сторон основания. Найдите угол между прямыми BD1
и AM , где M – точка пересечения диагоналей грани DCC1D1 .
На диагоналях D1A , A1B , B1C , C1D граней
куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки M ,
N , P , Q , причём
D1M:D1A = BN:BA1 = B1P:B1C = DQ:DC1 = μ,
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]
Задача 86981 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87017 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87038 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87039 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87049 |
|
|
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]
