Каталог по темам

Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 841]

Задача 32133

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34875

Темы:	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]
	[	Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Шестиугольники	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 расположено 7 точек. Докажите, что среди них найдутся две точки на расстоянии не больше 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86512

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах изменяется периметр треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 103771

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Шарыгин И.Ф.

В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?

Прислать комментарий Решение

Задача 35472

Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике найдите точку, для которой сумма расстояний до вершин минимальна.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 841]