Даны два различных приведённых кубических многочлена F(x) и G(x). Выписали все корни уравнений  F(x) = 0,  G(x) = 0,  F(x) = G(x). Оказалось, что выписаны восемь различных чисел. Докажите, что наибольшее и наименьшее из них не могут одновременно являться корнями многочлена F(x).

   Решение

Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2257]      

Найдите диагонали ромба, если они относятся как  3 : 4,  а периметр равен 1.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, проходящая через вершину A квадрата ABCD, пересекает сторону CD в точке E и прямую BC в точке F. Докажите, что  ¹/_AE² + ¹/_AF² = ¹/_AB².

Прислать комментарий

Решение

Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром O. Докажите, что  AOB + COD = 180^o.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2257]