Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по одну сторону от прямой OA. Докажите, что угол CAD вдвое меньше угла AOD.

   Решение

---

Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AS , BS и CS соответственно, причём AM:MS = 1:2 , BN:NS = 1:3 , CK:KS = 1:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро SD ?

   Решение

---

Верно ли, что если  b > a + c > 0,  то квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0   имеет два корня?

   Решение

---

Пусть AP и BQ – высоты данного остроугольного треугольника ABC. Постройте циркулем и линейкой на стороне AB точку M так, чтобы
∠AQM = ∠BPM.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54644

Темы:   [ Построения (прочее) ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Найдите на стороне AC такую точку D, чтобы периметр треугольника ABD равнялся длине стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54650

Темы:   [ Построения (прочее) ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На плоскости даны две прямые и точка M. Найдите на одной из прямых такую точку X, что отрезок MX делится другой прямой пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57262

Тема:   [ Построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

а) На параллельных прямых a и b даны точки A и B. Проведите через данную точку C прямую l, пересекающую прямые a и b в таких точках A₁ и B₁, что AA₁ = BB₁.
б) Проведите через точку C прямую, равноудаленную от данных точек A и B.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53904

Темы:   [ Построения (прочее) ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На одной из сторон данного острого угла лежит точка A. Постройте на этой же стороне угла точку, равноудаленную от второй стороны угла и от точки A.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65038

Темы:   [ Построения (прочее) ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Пусть AP и BQ – высоты данного остроугольного треугольника ABC. Постройте циркулем и линейкой на стороне AB точку M так, чтобы
∠AQM = ∠BPM.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями