Версия для печати
Убрать все задачи

---

Продолжения биссектрис остроугольного треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках A₁, B₁ и C₁ соответственно. Докажите, что высоты треугольника A₁B₁C₁ лежат на прямых AA₁, BB₁иCC₁.

   Решение

---

Изобразите на фазовой плоскости Opq множества точек  (p, q),  для которых все корни уравнения  x³ + px + q = 0  не превосходят по модулю 1.

   Решение

---

Упростите выражение (избавьтесь от как можно большего количества знаков корней):    .

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61477

Темы:   [ Квадратные корни (прочее) ] [ Десятичные дроби ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Найдите у чисел   а)  (6 + )¹⁹⁹⁹;   б)  (6 + )¹⁹⁹⁹;   в)  (6 + )²⁰⁰⁰   первые 1000 знаков после запятой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64900

Тема:   [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Найдите наименьшее значение дроби ^x/_y, если   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64993

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Упростите выражение (избавьтесь от как можно большего количества знаков корней):    .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65994

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66009

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите уравнение  f(f(x)) = f(x),  если  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями