Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В треугольник с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах.
Найдите сторону квадрата.
РешениеКаждая сторона правильного треугольника разбита на n равных отрезков, и
через все точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. Данный
треугольник разбился на n² маленьких треугольников-клеток.
Треугольники, расположенные между двумя соседними параллельными прямыми,
образуют полоску.
а) Какое наибольшее число клеток можно отметить, чтобы никакие
две отмеченные клетки не принадлежали одной полоске ни по одному из трёх
направлений, если n = 10?
б) Тот же вопрос для n = 9.
РешениеТочка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. Докажите, что радиусы описанных окружностей треугольников ABD и CBD равны.
РешениеПри каких значениях x и y верно равенство x² + (1 – y)² + (x – y)² = ⅓?
Решение
Задачи
Задача 35033 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными: x2 + y2 + z2 + t2 = x(y + z + t).
|
|
Решение |
Задача 64671 |
|
|
Число a – корень уравнения х11 + х7 + х3 = 1. При каких натуральных значениях n выполняется равенство a4 + a3 = an + 1?
|
|
|
Решение |
Задача 64963 |
|
|
При каких значениях x и y верно равенство x² + (1 – y)² + (x – y)² = ⅓?
|
|
|
Решение |
Задача 66692 |
|
|
В квадрате $4\times4$ расставили целые числа так, что в каждом из восьми рядов (строках и столбцах) сумма чисел одна и та же. Семь чисел известны, а остальные скрыты (см. рисунок).
Можно ли по имеющимся данным восстановить
а) хотя бы одно скрытое число;
б) хотя бы два скрытых числа?
|
|
|
Решение |
Задача 67020 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
