Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Докажите, что если три числа a, b, c связаны соотношением 1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c, то какие-либо два из этих чисел в сумме дают 0.
РешениеНесколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?
РешениеНа сторонах прямого угла с вершиной O лежат концы отрезка AB фиксированной длины a. При каком положении отрезка площадь треугольника AOB будет наибольшей?
РешениеДокажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю
а) 10; б) 2; в) 5.
РешениеРешите систему: .
Решение
Задачи
Задача 64888 |
|
|
Решите систему: .
|
|
|
Решение |
Задача 79548 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86476 |
|
|
Доказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
|
|
|
Решение |
Задача 97964 |
|
|
a, b и c – целые числа. Докажите, что если a = b + c, то a4 + b4 + c4 есть удвоенный квадрат целого числа.
|
|
|
Решение |
Задача 97992 |
|
|
Докажите, что a²pq + b²qr + c²rp ≤ 0, если a, b, c – стороны треугольника; а p, q, r – любые числа, удовлетворяющие условию p + q + r = 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 51]
