Версия для печати
Убрать все задачи

---

На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя.

Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек.

   Решение

---

Найдите все трёхзначные числа, квадраты которых оканчиваются на 1001.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 203]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32078

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ] [ Классические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найти все числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60792

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите все числа вида  xy9z,  которые делятся на 132.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60810

Темы:   [ Признаки делимости на 11 ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

При каких x и y число  xxyy  является квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64430

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Перебор случаев ] [ Инварианты ] [ Признаки делимости на 5 и 10 ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

На экране компьютера – число 141. Каждую секунду компьютер перемножает все цифры числа на экране, полученное произведение либо прибавляет к этому числу, либо вычитает из него, а результат появляется на экране вместо исходного числа. Появится ли еще когда-нибудь на экране число 141?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64493

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ] [ Признаки делимости на 5 и 10 ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найдите все трёхзначные числа, квадраты которых оканчиваются на 1001.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 203]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями