Версия для печати
Убрать все задачи

---

Кусок сыра имеет форму куба. В нем имеется несколько одинаковых непересекающихся сферических дыр. Докажите, что можно разрезать сыр на выпуклые многогранники так, чтобы внутри каждого из них находилась ровно одна дыра.

   Решение

---

Числа a₀, a₁,..., a_n,... определены следующим образом:

Найдите и докажите формулу для этих чисел.

   Решение

---

Как связаны между собой десятичные представления чисел    и   ?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60840

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Перебор случаев ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите цифры a и b, для которых   = 0,bbbbb...

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60848

Темы:   [ Десятичные дроби ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Для каких натуральных n число ¹/_n представляется конечной десятичной дробью?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60878

Тема:   [ Десятичные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Как связаны между собой десятичные представления чисел    и   ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60880

Тема:   [ Периодические и непериодические дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найдите возможные значения знаменателя обычной дроби вида ¹/_m, которая представляется чисто периодической десятичной дробью с двумя цифрами в периоде.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60999

Тема:   [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Сколько представлений допускает дробь    в виде суммы двух положительных дробей со знаменателями n и  n + 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями