Задача 60880

Тема:    [ Периодические и непериодические дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

Найдите возможные значения знаменателя обычной дроби вида ¹/_m, которая представляется чисто периодической десятичной дробью с двумя цифрами в периоде.

Решение

Согласно задаче 60876 это делители числа 99, не являющиеся делителями числа 9.

Ответ

11, 33, 99.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Числа, дроби, системы счисления
Тема	Системы счисления
параграф
Номер	2
Название	Десятичные дроби
Тема	Десятичные дроби
задача
Номер	05.042