Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Числа a1, a2, ..., ak таковы, что равенство
(xn + a1xn - 1 +...+ akxn - k) = 0
возможно только для тех последовательностей {xn}, для
которых
xn = 0. Докажите, что все корни
многочлена
Решение
На стороне AB четырехугольника ABCD взята точка M1. Пусть M2 — проекция M1 на прямую BC из D, M3 — проекция M2 на CD из A, M4 — проекция M3 на DA из B, M5 — проекция M4 на AB из C и т. д. Докажите, что M13 = M1 (а значит, M14 = M2, M15 = M3 и т. д.).
Решение
Убрать все задачи
Числа a1, a2, ..., ak таковы, что равенство
P(
) = 
+ a1
+ a2
+...+ ak
по модулю меньше 1.
РешениеНа стороне AB четырехугольника ABCD взята точка M1. Пусть M2 — проекция M1 на прямую BC из D, M3 — проекция M2 на CD из A, M4 — проекция M3 на DA из B, M5 — проекция M4 на AB из C и т. д. Докажите, что M13 = M1 (а значит, M14 = M2, M15 = M3 и т. д.).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
На стороне AB четырехугольника ABCD взята
точка M1. Пусть M2 — проекция M1 на прямую BC
из D, M3 — проекция M2 на CD из A, M4 —
проекция M3 на DA из B, M5 — проекция M4 на AB
из C и т. д. Докажите, что
M13 = M1 (а значит,
M14 = M2,
M15 = M3 и т. д.).
Используя проективные преобразования прямой,
докажите теорему о полном четырехстороннике (задача 30.34).
Используя проективные преобразования прямой,
докажите теорему Паппа (задача 30.27).
Используя проективные преобразования прямой,
решите задачу о бабочке (задача 30.44).
Точки A, B, C, D, E, F лежат на одной окружности.
Докажите, что точки пересечения прямых AB и DE, BC
и EF, CD и FA лежат на одной прямой (Паскаль).
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Задача 58454 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58455 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58456 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58457 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58458 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
