Преобразование f обладает следующим свойством: если A' и B' — образы точек A и B, то = k, где k — постоянное число. Докажите, что:
а) если k = 1, то преобразование f является параллельным переносом;
б) если k1, то преобразование f является гомотетией.

   Решение

Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.

   Решение

Решите задачу 16.18 с помощью гомотетии.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 381]      

Решите задачу 16.18 с помощью гомотетии.

Прислать комментарий

Решение

Постройте на стороне BC данного треугольника ABC такую точку, что прямая, соединяющая основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на стороны AB и AC, параллельна BC.

Прислать комментарий

Решение

Преобразование f обладает следующим свойством: если A' и B' — образы точек A и B, то = k, где k — постоянное число. Докажите, что:
а) если k = 1, то преобразование f является параллельным переносом;
б) если k1, то преобразование f является гомотетией.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что композиция двух гомотетий с коэффициентами k₁ и k₂, где k₁k₂1, является гомотетией с коэффициентом k₁k₂, причем ее центр лежит на прямой, соединяющей центры этих гомотетий. Исследуйте случай k₁k₂ = 1.

Прислать комментарий

Решение

Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и B. Прямые p и q, проходящие через точку A, пересекают окружность S₁ в точках P₁ и Q₁, а окружность S₂ — в точках P₂ и Q₂. Докажите, что угол между прямыми P₁Q₁ и P₂Q₂ равен углу между окружностями S₁ и S₂.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 381]