Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(402 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(565 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника построены квадраты, расположенные вне треугольника. Вычислить площадь шестиугольника, вершины которого совпадают с теми вершинами квадратов, которые не принадлежат данному треугольнику. Длина гипотенузы c и сумма длин катетов s известны.
Решение
Решение
Решение
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AC и BC в точках B1 и A1. Докажите, что если AC > BC, то AA1 > BB1.
Решение
Убрать все задачи
На катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника построены квадраты, расположенные вне треугольника. Вычислить площадь шестиугольника, вершины которого совпадают с теми вершинами квадратов, которые не принадлежат данному треугольнику. Длина гипотенузы c и сумма длин катетов s известны.
РешениеКаждая сторона правильного треугольника разбита на n равных отрезков, и
через все точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. Данный
треугольник разбился на n² маленьких треугольников-клеток.
Треугольники, расположенные между двумя соседними параллельными прямыми,
образуют полоску.
а) Какое наибольшее число клеток можно отметить, чтобы никакие
две отмеченные клетки не принадлежали одной полоске ни по одному из трёх
направлений, если n = 10?
б) Тот же вопрос для n = 9.
РешениеОкружность касается стороны BC треугольника ABC в её середине M, проходит через точку A, а отрезки AB и AC пересекает в точках D и E соответственно. Найдите угол A, если известно, что BC = 12, AD = 3,5 и EC = .
РешениеВписанная окружность треугольника ABC касается сторон AC и BC в точках B1 и A1. Докажите, что если AC > BC, то AA1 > BB1.
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 1029]
На биссектрисе внешнего угла C треугольника
ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что
MA + MB > CA + CB.
В треугольнике ABC проведена медиана AM.
Докажите, что
2AM
(b + c)cos(
/2).
Вписанная окружность треугольника ABC касается
сторон AC и BC в точках B1 и A1. Докажите, что если
AC > BC, то AA1 > BB1.
а) Прямые l1 и l2 параллельны. Докажите, что
Sl1oSl2 = T2a, где
Ta — параллельный перенос,
переводящий l1 в l2, причем
a 
l1.
б) Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O. Докажите, что Sl2oSl1 = R2
O, где
RO —
поворот, переводящий l1 в l2.
Точка A расположена на расстоянии 50 см от центра
круга радиусом 1 см. Разрешается отразить точку симметрично
относительно любой прямой, пересекающей круг. Докажите, что:
а) за 25 отражений точку A можно к загнатьк внутрь
данного круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 1029]
Задача 57882 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57883 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57884 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57888 |
|
|
б) Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O. Докажите, что Sl2oSl1 = R2
|
|
|
Решение |
Задача 57897 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 1029]
