Каких точных квадратов, не превосходящих 10²⁰, больше: тех, у которых семнадцатая с конца цифра – 7, или тех, у которых семнадцатая с конца цифра – 8?

   Решение

На окружности расставлено n цифр, отличных от 0. Сеня и Женя переписали себе в тетрадки  n – 1  цифру, читая их по часовой стрелке. Оказалось, что хотя они начали с разных мест, записанные ими (n–1)-значные числа совпали. Докажите, что окружность можно разрезать на несколько дуг так, чтобы записанные на дугах цифры образовывали одинаковые числа.

   Решение

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
tg + tg + tg = tgtgtg.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)  ctg(/2) + ctg(/2) + ctg(/2) = p/r;
б)  tg(/2) + tg(/2) + tg(/2) = + + /2.

Прислать комментарий

Решение

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
tg + tg + tg = tgtgtg.

Прислать комментарий

Решение

Тангенсы углов треугольника – целые числа. Чему они могут быть равны?

Прислать комментарий

Решение

Может ли сумма тангенсов углов одного треугольника равняться сумме тангенсов углов другого, если один из этих треугольников остроугольный, а другой тупоугольный?

Прислать комментарий

Решение

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)  ctgctg + ctgctg + ctgctg = 1;
б)  ctg + ctg + ctg - ctgctgctg = 1/(sinsinsin).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]