Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(209 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(501 задача)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(306 задач)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(275 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(46 задач)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Внутри выпуклого четырехугольника ABCD существует такая точка O, что площади треугольников OAB, OBC, OCD и ODA равны. Докажите, что одна из диагоналей четырехугольника делит другую пополам.
Решение
Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD.
Решение
Решение
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b . Решение
Решение
Решение
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Через точку A первой окружности проведены прямые AP и AQ, пересекающие вторую окружность в точках B и C. Докажите, что касательная в точке A к первой окружности параллельна прямой BC.
Решение
Убрать все задачи
Внутри выпуклого четырехугольника ABCD существует такая точка O, что площади треугольников OAB, OBC, OCD и ODA равны. Докажите, что одна из диагоналей четырехугольника делит другую пополам.
РешениеБиссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD.
РешениеПериметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.
РешениеНайдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .
РешениеВ круге радиуса r проведена хорда, равная a. Найдите площадь получившегося сегмента.
РешениеПри каком отношении оснований трапеции существует прямая, на которой шесть точек пересечения с диагоналями, боковыми сторонами и продолжениями оснований трапеции высекают пять равных отрезков?
РешениеДве окружности пересекаются в точках P и Q. Через точку A первой окружности проведены прямые AP и AQ, пересекающие вторую окружность в точках B и C. Докажите, что касательная в точке A к первой окружности параллельна прямой BC.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1284]
Вершина A остроугольного треугольника ABC
соединена отрезком с центром O описанной окружности. Из вершины A
проведена высота AH. Докажите, что
BAH = OAC.
Две окружности пересекаются в точках M и K.
Через M и K проведены прямые AB и CD соответственно,
пересекающие первую окружность в точках A и C, вторую
в точках B и D. Докажите, что
AC || BD.
Из произвольной точки M, лежащей внутри данного
угла с вершиной A, опущены перпендикуляры MP и MQ
на стороны угла. Из точки A опущен перпендикуляр AK
на отрезок PQ. Докажите, что
PAK = MAQ.
На окружности даны точки A, B, C, D в указанном
порядке. M — середина дуги AB. Обозначим точки пересечения
хорд MC и MD с хордой AB через E и K. Докажите,
что KECD — вписанный четырехугольник.
Две окружности пересекаются в точках P и Q.
Через точку A первой окружности проведены прямые AP
и AQ, пересекающие вторую окружность в точках B и C.
Докажите, что касательная в точке A к первой окружности
параллельна прямой BC.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1284]
Задача 56541 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56542 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56543 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56555 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56562 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1284]
