Задача 56540
|
|
 |
Условие
Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD.Решение
Отметим на продолжении $AC$ за точку $C$ точку $X$. Заметим, что $$\angle ABD = \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCX = 180^\circ - \angle BCD = \angle BAD,$$ то есть треугольник $ABD$ – равнобедренный, и $AD = BD$.Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 2 |
| Название | Вписанный угол |
| Тема | Вписанный угол |
| параграф | |
| Номер | 0 |
| Название | Вводные задачи |
| Тема | Вписанный угол (прочее) |
| задача | |
| Номер | 02.000.5 |
