Верно ли, что любое положительное чётное число можно представить в виде произведения целых чисел, сумма которых равна нулю?

   Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁, BB₁ и CC₁. Докажите, что если  A₁B₁ || AB  и  B₁C₁ || BC,  то  A₁C₁ || AC.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]      

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CC₁ и AA₁. Известно, что  AC = 1  и  ∠C₁CA₁ = α.
Найдите площадь круга, описанного около треугольника C₁BA₁.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁, BB₁ и CC₁. Докажите, что если  A₁B₁ || AB  и  B₁C₁ || BC,  то  A₁C₁ || AC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что  AB = c,  BC = a,  ∠B = 120°.  Найдите расстояние между основаниями высот, проведённых из вершин A и C.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите AC, если  BC = a,  AB = b,  ^DE/_AC = k.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁, BB₁ и CC₁.
Докажите, что точка, симметричная A₁ относительно прямой AC, лежит на прямой B₁C₁.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]