Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Векторы
>>
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.
РешениеБоковая сторона AB трапеции ABCD разделена на пять равных частей, и через третью точку деления, считая от точки B, проведена прямая, параллельная основаниям BC и AD. Найдите отрезок этой прямой, заключённый между сторонами трапеции, если BC = a и AD = b.
РешениеРазрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на несколько подобных ему треугольников, так чтобы любые два из них были различны по размерам.
РешениеРассматривается функция y = f (x), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа k ≠ 0 соотношению f (x + k) . (1 − f (x)) = 1 + f (x). Доказать, что f (x) — периодическая функция.
РешениеДокажите, что в прямоугольной трапеции разность квадратов диагоналей равна разности квадратов оснований.
РешениеПусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD, O — произвольная точка. Докажите, что
Решение
Задачи
Задача 55351 |
|
|
Пусть M — середина отрезка AB, O — произвольная точка.
Докажите, что
=
(
+
).
|
|
Решение |
Задача 55365 |
|
|
Точка M делит сторону BC треугольника ABC в отношении
BM : MC = 2 : 5, Известно, что
=
,
=
.
Найдите вектор
.
|
|
|
Решение |
Задача 55352 |
|
|
Пусть AA1, BB1, CC1 — медианы треугольника ABC. Докажите,
что
+
+
=
|
|
|
Решение |
Задача 55355 |
|
|
Пусть M — середина отрезка AB, M1 — середина отрезка
A1B1.
Докажите, что
=
(
+
).
|
|
|
Решение |
Задача 55357 |
|
|
Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD, O — произвольная точка. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
