Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 841]

Задача 54023

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание D высоты AD треугольника ABC лежит на стороне BC, причём $\angle$ BAD > $\angle$ CAD. Что больше, AB или AC?

Прислать комментарий Решение

Задача 55185

Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что большему из двух острых вписанных углов соответствует большая хорда.

Прислать комментарий Решение

Задача 55190

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55191

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 1. Докажите, что средняя по длине его сторона не меньше $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102359

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка C делит хорду AB окружности радиуса 6 на отрезки AC = 4 и CB = 5. Найдите минимальное из расстояний от точки C до точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 841]