Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что прямая, проходящая через центры вневписанных окружностей треугольника ABC, касающихся сторон AB и AC, перпендикулярна прямой, проходящей через центр вписанной окружности и вершину A.

   Решение

---

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников BOC и COD равна 2. Найдите стороны параллелограмма.

   Решение

---

У Пети в кармане несколько монет. Если Петя наугад вытащит из кармана 3 монеты, среди них обязательно найдётся монета "1 рубль". Если Петя наугад вытащит 4 монеты из кармана, среди них обязательно найдётся монета "2 рубля". Петя вытащил из кармана 5 монет. Назовите эти монеты.

   Решение

---

Семизначный код, состоящий из семи различных цифр, назовем хорошим. Паролем сейфа является хороший код. Известно, что сейф откроется, если введён хороший код и на каком-нибудь месте цифра кода совпала с соответствующей цифрой пароля. Можно ли гарантированно открыть сейф быстрее, чем за семь попыток?

   Решение

---

Точки M, A и B расположены на одной прямой, причём отрезок AM вдвое больше отрезка BM. Найдите AM, если  AB = 6.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54737

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка B лежит на отрезке AC, равном 5. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54745

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

На прямой последовательно отмечаются точки A, B, C и D, причём  AB = BC = CD = 6.
Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54746

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, E и F, причём  AB = BC = CD = DE = EF.
Найдите отношения  AD : DF,  AC : AF,  BD : CF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54747

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точки M, A и B расположены на одной прямой, причём отрезок AM вдвое больше отрезка BM. Найдите AM, если  AB = 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54748

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка M – середина отрезка AB, а точка N – середина отрезка MB. Найдите отношения  AM : MN,  BN : AM  и  MN : AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями