Задача 54747

Тема:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Точки M, A и B расположены на одной прямой, причём отрезок AM вдвое больше отрезка BM. Найдите AM, если  AB = 6.

Подсказка

Рассмотрите все возможные случаи расположения точек A, B и M.

Решение

  Если точка M лежит между точками A и B, то   AM = ²/₃ AB = 4.
  Если точка B лежит между точками A и M, то B – середина AM, поэтому  AM = 2AB = 12.
  Точка A не может лежать между точками B и M, так как в этом случае отрезок AM меньше отрезка BM.

Ответ

4 или 12.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2693