Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию |p – 25i| ≤ 15, найти число с наименьшим аргументом.
РешениеНайдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)8-8x на отрезке [-5,5;0] .
РешениеКвадрат ABCD и окружность пересекаются в восьми точках так, что образуются четыре криволинейных треугольника: AEF, BGH, CIJ, DKL (EF, GH, IJ, KL – дуги окружности). Докажите, что
а) сумма длин дуг EF и IJ равна сумме длин дуг GH и KL;
б) сумма периметров криволинейных треугольников AEF и CIJ равна сумме периметров криволинейных треугольников BGH и DKL.
РешениеРассмотрим лист клетчатой бумаги со стороной клетки, равной 1. Пусть Pk – число всех непересекающихся ломаных длины k, начинающихся в точке O – некотором фиксированном узле сетки. Доказать, что Pk·3–k < 2 для любого k.
РешениеНайдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26.
Решение
Задачи
Задача 52784 |
|
|
На отрезке AC дана точка B, причём AB = 14, BC = 28. На отрезках AB, BC, AC как на диаметрах построены полуокружности в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей.
|
|
Решение |
Задача 53792 |
|
|
В треугольник со сторонами 10, 17 и 21 вписан прямоугольник с периметром 24 так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника.
Найдите стороны прямоугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54486 |
|
|
Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26.
|
|
|
Решение |
Задача 54285 |
|
|
Расстояния от точки M, лежащей внутри треугольника ABC, до его сторон AC и BC соответственно равны 2 и 4. Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если AB = 10, BC = 17, AC = 21.
|
|
|
Решение |
Задача 54488 |
|
|
Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус окружности, которая имеет центр на средней стороне и касается двух других сторон.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 62]
