ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



Задача 54208

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Формула Герона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55067

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Формула Герона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, в котором AB = 6, BC = 7, AC = 5. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Найдите площадь треугольника ADC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102205

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC со сторонами AB = 6, AC = 4, BC = 8. Точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне AC, причём AD = 2, AE = 3. Найдите площадь треугольника ADE.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102207

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки Q и R расположены соответственно на сторонах MN и MP треугольника MNP, причём MQ = 3, MR = 4. Найдите площадь треугольника MQR, если MN = 4, MP = 5, NP = 6.
Прислать комментарий     Решение


Задача 32883

Темы:   [ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ]
[ Формула Герона ]
[ Неравенство Коши ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Доказать, что
  а) из всех треугольников с данной стороной и данным периметром наибольшую площадь имеет равнобедренный треугольник (у которого данная сторона является основанием);
  б) из всех треугольников с данной стороной и данной площадью наименьший периметр имеет равнобедренный треугольник (у которого данная сторона является основанием).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .