Каждая точка числовой оси, координата которой – целое число, покрашена либо в красный, либо в синий цвет. Доказать, что найдётся цвет со следующим свойством: для каждого натурального числа k имеется бесконечно много точек этого цвета, координаты которых делятся на k.

   Решение

Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной окружности в данной на ней точке.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]      

Даны две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите ГМТ X, для которых сумма длин проекций отрезков OX на эти прямые постоянна.

Прислать комментарий

Решение

Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для которых  AX + BX = CX + DX.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны точки A и B. Найдите ГМТ M, для которых разность квадратов длин отрезков AM и BM постоянна.

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной окружности в данной на ней точке.

Прислать комментарий

Решение

Два колеса радиусов r и R катаются по прямой m. Найдите геометрическое место точек пересечения M их общих внутренних касательных.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]