Все клетки верхнего ряда квадрата 14× 14 заполнены водой, а в одной клетке лежит мешок с песком (см. рис.). За один ход Вася может положить мешки с песком в любые 3 не занятые водой клетки, после чего вода заполняет каждую из тех клеток, которые граничат с водой (по стороне), если в этой клетке нет мешка с песком. Ходы продолжаются, пока вода может заполнять новые клетки. Как действовать Васе, чтобы в итоге вода заполнила как можно меньше клеток?

   Решение

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB₁ и CC₁. Известно, что центр описанной окружности треугольника BB₁C₁ лежит на прямой AC. Найдите угол C треугольника.

   Решение

В окружности, радиус которой 1,4, определите расстояние от центра до хорды, если она отсекает дугу в 120°.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      

Хорда стягивает дугу в 90° и равна 16. Найдите её расстояние от центра.

Прислать комментарий

Решение

В окружности, радиус которой 1,4, определите расстояние от центра до хорды, если она отсекает дугу в 120°.

Прислать комментарий

Решение

Из произвольной точки круглого бильярдного стола пущен шар. Докажите, что внутри стола найдётся такая окружность, что траектория шара её ни разу не пересечёт.

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность с центром в данной точке на стороне данного острого угла, которая на другой стороне угла отсекала бы хорду данной длины.

Прислать комментарий

Решение

Найдите угол между радиусами OA и OB, если расстояние от центра O окружности до хорды AB:  а) вдвое меньше AB;  б) вдвое меньше OA.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]