Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]

Задача 31368

Тема:

[

Отношение порядка

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

В ряд выписаны числа от 1 до 9999. Как вычеркнуть из этой записи 100 цифр так, чтобы оставшееся число было a) максимальным b) минимальным?

Прислать комментарий Решение

Задача 32132

Темы:	[	Отношение порядка	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Задачи с ограничениями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Шеренга солдат называется неправильной, если никакие три подряд стоящих солдата не стоят по росту (ни в порядке возрастания, ни в порядке убывания). Сколько неправильных шеренг можно построить из n солдат разного роста, если

а) n = 4;

б) n = 5?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35004

Темы:	[	Отношение порядка	]
	[	Комбинаторика (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съела не менее трёх щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35446

Темы:	[	Отношение порядка	]
Темы:	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Человечество бессмертно и начинает свою историю от Адама и Евы; каждый человек - смертен. Докажите, что найдется бесконечная мужская цепочка, начинающаяся с Адама, в который каждый следующий человек - сын предыдущего.

Прислать комментарий Решение

Задача 35779

Темы:	[	Отношение порядка	]
	[	Парадоксы	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три бегуна А, Б, В несколько раз совершили забег на 100 метров. При подведении результатов оказалось, что А обогнал Б больше, чем в половине забегов, Б обогнал В больше, чем в половине забегов, а В обогнал А больше, чем в половине забегов. Могло ли это случиться?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]