Задача 32007

Темы:    [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

Решение

Сумма внешних углов 1978-угольника равна 360°. Поэтому у него должен быть угол, меньший 1°.

Ответ

Не существует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер	01
Дата	1978
задача
Номер	02