Пусть Р – произвольная точка внутри треугольника АВС. Обозначим через А₁, В₁ и С₁ точки пересечения прямых АР, ВР и СР соответственно со сторонами ВС, СА и АВ. Упорядочим площади треугольников АВ₁С₁, А₁ВС₁, А₁В₁С, обозначив меньшую через S₁, среднюю – S₂, а большую – S₃. Докажите, что     где S – площадь треугольника А₁В₁С₁.

   Решение

"То" да "это", да половина "того" да "этого" – сколько это будет процентов от трёх четвертей "того" да "этого"?

   Решение

Существует ли отличный от куба шестигранник, у которого все грани являются равными ромбами?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      

Существует ли отличный от куба шестигранник, у которого все грани являются равными ромбами?

Прислать комментарий

Решение

В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.

Прислать комментарий

Решение

Может ли проекция правильного тетраэдра на некоторую плоскость быть квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Какое максимальное число плоскостей симметрии может иметь тетраэдр?

Прислать комментарий

Решение

Есть три кирпича и линейка. Как измерить без вычислений диагональ кирпича?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]