Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Какое максимальное число ребер правильной n-угольной призмы может пересекать плоскость, не проходящая через вершины призмы?

Прислать комментарий

Решение

Дан выпуклый многогранник M. Докажите, что для любых трех его вершин найдется точка вне многогранника М, из которой видны эти три вершины.

Прислать комментарий

Решение

Любой ли трехгранный угол можно так пересечь плоскостью, что в сечении получится правильный треугольник?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдутся 4 вершины A, B, C, D, обладающие следующим свойством: для каждой из четырех вершин A, B, C, D, многогранник целиком лежит по одну сторону от плоскости, проходящей через эту точку и параллельной плоскости, проходящей через три другие вершины.

Прислать комментарий

Решение

Каково максимальное значение, которое может принимать площадь проекции правильного тетраэдра с ребром 1?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]