-
Движения
(1032 задачи)
Преобразования подобия
(385 задач)
Инверсия
(117 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В конус помещены пять равных шаров. Четыре из них лежат на основании конуса, причём каждый из этих четырёх шаров касается двух других, лежащих на основании, и боковой поверхности конуса. Пятый шар касается боковой поверхности и остальных четырёх шаров. Найдите объём конуса, если радиус каждого шара равен r .
РешениеВ какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?
РешениеABC — данный разносторонний треугольник, A1, B1, C1 – точки касания его вписанной окружности со сторонами BC, AC, AB соответственно, A2, B2, C2 — точки, симметричные точкам A1, B1, C1 относительно биссектрис соответствующих углов треугольника ABC. Докажите, что A2C2 || AC
РешениеВнутри угла расположены три окружности S1, S2, S3, каждая из которых касается двух сторон угла, причем окружность S2 касается внешним образом окружностей S1 и S3. Известно, что радиус окружности S1 равен 1, а радиус окружности S3 равен 9. Чему равен радиус окружности радиус окружности S2?
Решение
Задачи
Задача 35545 |
|
|
Фигура на плоскости имеет ровно две оси симметрии. Найдите угол между этими осями.
|
|
Решение |
Задача 55576 |
|
|
Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"?
|
|
|
Решение |
Задача 35183 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35747 |
|
|
Докажите, что графики функций y = x² и y = 2x² являются подобными фигурами.
|
|
|
Решение |
Задача 53773 |
|
|
На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём MN || BC. На отрезке MN взята точка P, причём MP = 1/3 MN. Прямая AP пересекает сторону BC в точке Q. Докажите, что BQ = 1/3 BC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1581]
