Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
>>
Неравенство Коши
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружность S1 касается сторон AC и AB треугольника ABC, окружность S2 касается сторон BC и AB, кроме того, S1 и S2 касаются друг друга внешним образом. Докажите, что сумма радиусов этих окружностей больше радиуса вписанной окружности S.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Окружность S1 касается сторон AC и AB треугольника ABC, окружность S2 касается сторон BC и AB, кроме того, S1 и S2 касаются друг друга внешним образом. Докажите, что сумма радиусов этих окружностей больше радиуса вписанной окружности S.
РешениеСумма трёх положительных чисел равна 6. Докажите, что сумма их квадратов не меньше 12.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]
Задача 30874 |
|
|
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство
|
|
Решение |
Задача 30875 |
|
|
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство ab/c + ac/b + bc/a ≥ a + b + c.
|
|
|
Решение |
Задача 30877 |
|
|
Докажите, что при a, b, c ≥ 0 имеет место неравенство (ab + bc + ca)² ≥ 3abc(a + b + c).
|
|
|
Решение |
Задача 30878 |
|
|
Сумма трёх положительных чисел равна 6. Докажите, что сумма их квадратов не меньше 12.
|
|
|
Решение |
Задача 30880 |
|
|
Сумма двух неотрицательных чисел равна 10. Какое максимальное и какое минимальное значение может принимать сумма их квадратов?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]
