Даны две окружности. Первая окружность вписана в треугольник ABC , вторая касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC . Известно, что эти окружности касаются друг друга, произведение их радиусов равно 20, а угол BAC равен arccos . Найдите периметр треугольника ABC .

   Решение

Докажите, что  a³ + b³ + 4  не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]      

Докажите, что число 10...050...01 (в каждой из двух групп по 100 нулей) не является кубом целого числа.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  a³ + b³ + 4  не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что число  6n³ + 3  не является шестой степенью целого числа ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

x, y, z – натуральные числа, причём  x² + y² = z².  Докажите, что xy делится на 12.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое натуральное n, что  n² + n + 1  делится на 1955?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]