Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 368]

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ делится на 133 при любом натуральном n.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Существует ли такое натуральное x, что x² + x + 1 делится на 1985?

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

На сколько нулей оканчивается число 9⁹⁹⁹ + 1?

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Доказать, что для любого n ¹/₈₁ (10ⁿ – 1) – ⁿ/₉ – целое число.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Доказать, что при чётном n 20ⁿ + 16ⁿ – 3ⁿ – 1 делится на 323.

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 368]