Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]

Задача 116985

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Известно, что tg α + tg β = p, ctg α + ctg β = q. Найдите tg(α + β).

Прислать комментарий

Решение

Задача 61201

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Упростите выражение:

cos a^.cos 2a^.cos 4a^....^.cos 2^{n - 1}a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61205

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Известно, что sin $\beta$ = ${\frac{1}{5}}$ sin(2 $\alpha$ + $\beta$ ). Докажите равенство:

tg ( $\displaystyle \alpha$ + $\displaystyle \beta$ ) = $\displaystyle {\textstyle\frac{3}{2}}$ tg $\displaystyle \alpha$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61207

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Синусы и косинусы углов треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Докажите равенства:
а) sin 15^o = ${\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}}$ , cos 15^o = ${\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}}$ ;
б) sin 18^o = ${\dfrac{-1+\sqrt5}{4}}$ , cos 18^o = ${\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt5}}{4}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61208

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Докажите равенства:

sin 6^o = $\displaystyle {\dfrac{\sqrt{30-6\sqrt5}-\sqrt{6+2\sqrt5}}{8}}$ , cos 6^o = $\displaystyle {\dfrac{\sqrt{18+6\sqrt5}+\sqrt{10-2\sqrt5}}{8}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]