Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Через точки A и B проведены окружности S1 и S2, касающиеся окружности S, и окружность S3, перпендикулярная S. Докажите, что S3 образует равные углы с окружностями S1 и S2.
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Решите систему уравнений:
x² + 4sin²y – 4 = 0,
cos x – 2cos²y – 1 = 0.
РешениеЧерез точки A и B проведены окружности S1 и S2, касающиеся окружности S, и окружность S3, перпендикулярная S. Докажите, что S3 образует равные углы с окружностями S1 и S2.
Решение100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?
Решение Докажите, что следующие дроби несократимы при всех натуральных значениях n:
а) ; б)
; в)
.
РешениеМожно ли сложить какой-нибудь квадрат из трёхклеточных уголков (см. рис.)?
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1371]
Нарисуйте узор, который получится при наложении этих трёх квадратов друг на друга. (Поворачивать квадраты нельзя.)
Разрежьте уголок, изображенный на рисунке на четыре
таких же уголка вдвое меньшего размера.
На экваторе растет несколько 100-метровых сосен.
Однажды все сосны завалились на восток и покрыли весь экватор.
Докажите, что если бы они завалились на запад, то они также
покрыли бы весь экватор.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1371]
Задача 116461 |
|
|
Из прозрачной пленки вырезаны три квадрата с узорами, нарисованными на них чёрной краской (см. рисунок).
|
|
Решение |
Задача 116603 |
|
|
Разрежьте рамку (см. рис.) на 16 равных частей.
|
|
|
Решение |
Задача 116843 |
|
|
Можно ли сложить какой-нибудь квадрат из трёхклеточных уголков (см. рис.)?
|
|
|
Решение |
Задача 30279 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35672 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1371]
