Докажите, что многочлен P(x) делится на свою производную тогда и только тогда, когда P(x) имеет вид  P(x) = a_n(x – x₀)ⁿ.

   Решение

Из произвольной точки M, лежащей внутри данного угла с вершиной A, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны угла. Из точки A опущен перпендикуляр AK на отрезок PQ. Докажите, что  PAK = MAQ.

   Решение

Стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними равен 60^o . Найдите биссектрису тругольника, проведённую из вершины этого угла.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]      

В полукруг радиуса R с центром в точке O вписан квадрат ABCD так, что точки A и D лежат на диаметре, а точки B и C – на окружности. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник OBC .

Прислать комментарий

Решение

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC расположены точки соответственно M и N так, что = m , = n . Прямая MN пересекает высоту BD треугольника в точке O . Найдите отношение .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что AB = a , AC = b , BAC = 120^o . Найдите биссектрису AM .

Прислать комментарий

Решение

Стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними равен 60^o . Найдите биссектрису тругольника, проведённую из вершины этого угла.

Прислать комментарий

Решение

Расстояние между параллельными прямыми равно . На одной из них лежит точка C , на другой — точки A и B , причём треугольник ABC — равнобедренный. Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , равен . Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]