Докажите, что  - - - = .

   Решение

Внутри окружности радиуса n расположено 4n отрезков длиной 1. Докажите, что можно провести прямую, параллельную или перпендикулярную данной прямой l и пересекающую по крайней мере два данных отрезка.

   Решение

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O . Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке М на основании AD . Докажите, что треугольник BMC равнобедренный.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 503]      

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O . Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке М на основании AD . Докажите, что треугольник BMC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Дана окружность с хордой и касательной, причём точка касания лежит на меньшей из двух дуг, стягиваемых хордой.
Найдите на касательной точку, из которой хорда видна под наибольшим углом.

Прислать комментарий

Решение

Во вписанном четырёхугольнике ABCD, диагонали которого пересекаются в точке K, известно, что  AB = a,  BK = b,  AK = c, CD = d.  Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC , пересекая сторону AB в точке E и сторону BC в точке F . Угол AEC в 5 раз больше угла BAF , а угол ABC равен 72^o . Найдите радиус окружности, если AC = 6 .

Прислать комментарий

Решение

В окружность вписан прямоугольник ABCD , сторона AB которого равна a . Из конца K диаметра KP , параллельного стороне AB , сторона BC видна под углом β . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 503]