Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

   Решение

На плоскости отметили 4n точек, после чего соединили отрезками все пары точек, расстояние между которыми равно 1 см. Оказалось, что среди любых  n + 1  точек обязательно есть две, соединённые отрезком. Докажите, что всего проведено не менее 7n отрезков.

   Решение

Средняя линия трапеции равна 6, а разность оснований равна 4. Найдите основания.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 690]      

Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.

Прислать комментарий

Решение

Средняя линия трапеции равна 6, а разность оснований равна 4. Найдите основания.

Прислать комментарий

Решение

Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что она в полтора раза меньше большего основания и на 3 больше меньшего.

Прислать комментарий

Решение

В равнобокой трапеции AВСD основания AD и ВС равны 12 и 6 соответственно, а высота равна 4. Сравните углы ВАС и САD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 690]