Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

   Решение

Два параллелограмма расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что диагональ одного параллелограмма проходит через точку пересечения диагоналей другого.

   Решение

Докажите, что для любых различных натуральных чисел $m$ и $n$ справедливо неравенство $|\sqrt[n]{m}-\sqrt[m]{n}|>\frac{1}{mn}$.

   Решение

Центр окружности, касающейся катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB . Найдите радиус окружности, если он в шесть раз меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC равна 27.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]      

Найдите площадь фигур, изображенных на рисунке.

Прислать комментарий

Решение

Мортеза отметил на плоскости шесть точек и нашел площади всех 20 треугольников с вершинами в этих точках. Может ли оказаться, что все полученные числа целые, а их сумма равна 2019?

Прислать комментарий

Решение

Центр окружности, касающейся катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB . Найдите радиус окружности, если он в шесть раз меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC равна 27.

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром на стороне AC равнобедренного треугольника ABC ( AB=BC ) касается сторон AB и BC , а сторону AC делит на три равные части. Найдите радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна 9 .

Прислать комментарий

Решение

Центр окружности, касающейся катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB . Найдите диаметр окружности, если он в четыре раза меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC равна 16.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]