ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 1. Найдите радиус сферы, касающейся оси конуса, его основания и боковой поверхности.

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 108]      



Задача 110289

Темы:   [ Конус ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной a. Через ось конуса проведены две перпендикулярные плоскости, которые делят конус на четыре части. Найдите радиус сферы, вписанной в одну из этих частей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110297

Темы:   [ Конус ]
[ Сферы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 1. Найдите радиус сферы, касающейся оси конуса, его основания и боковой поверхности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110313

Темы:   [ Конус ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания трёх равных конусов расположены в одной плоскости и касаются друг друга. Осевым сечением каждого конуса является правильный треугольник со стороной a . Найдите радиус шара, касающегося боковой поверхности каждого конуса и плоскости, в которой расположены их основания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110497

Темы:   [ Конус ]
[ Подобие ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Образующая конуса составляет с плоскостью его основания угол α , cos α = . В конус вписан шар, через окружность касания шара и боковой поверхности конуса проведена плоскость. Объём части конуса, заключённой между этой плоскостью и плоскостью основания конуса, равен 37. Найдите объём остальной части конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66011

Темы:   [ Конус (прочее) ]
[ Теорема Пифагора в пространстве ]
[ Вычисление длин дуг ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой     положили боком на плоскость и покатили так, что его вершина осталась неподвижна. Сколько оборотов сделает его основание до момента, когда конус вернется в исходное положение?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 108]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .